Capaian pembelajaran Fisika Fase F Kelas XII

 

(BSKAP Nomor : 46 Tahun 2025)

A. RASIONAL

Fisika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan alam yang mengkaji sifat-sifat materi dalam ruang dan waktu beserta konsep-konsep gaya dan energi terkait. Fisika mengkaji fenomena alam mulai dari skala atomik hingga jagat raya dengan menggunakan nalar ilmiah secara objektif dan kuantitatif yang terwujud dalam proses pengamatan, pengukuran, perancangan model hubungan antar variabel yang terlibat yang mencerminkan keteraturan alam, serta penarikan kesimpulan yang terwujud dalam suatu teori yang valid dan dapat diaplikasikan. Fisika mendasari perkembangan khasanah bidang ilmu pengetahuan alam lainnya serta perkembangan teknologi modern yang memudahkan kehidupan manusia diawali dari perkembangan mekanik dan permesinan, otomotif, komputer dan otomasi, serta teknologi informasi dan komunikasi.

Mata pelajaran Fisika diajarkan sebagai mata pelajaran tersendiri. Pemahaman fisika yang tepat berguna untuk memecahkan masalah di dalam kehidupan sehari-hari dan menjadi jembatan keberhasilan murid dalam menempuh studi lanjut di pendidikan tinggi baik pada ilmu-ilmu dasar/sains maupun ilmu-ilmu keteknikan/rekayasa dan teknologi.

Fisika memiliki peran sebagai fondasi dari ilmu pengetahuan, teknologi, dan seni (IPTEKS) yang terus berkembang dan memberi dampak pada peradaban. Misalnya: penerapan mekanika, elektromagnetisme, dan perkembangan fisika modern memberikan manusia alternatif sumber energi yang dapat dimanfaatkan untuk memenuhi kebutuhan rumah tangga, transportasi, hingga industri; kemudian konsep gelombang diterapkan dalam sistem komunikasi, musik, medis, dan lainnya.

Fisika tidak hanya menjelaskan apa dan mengapa suatu gejala alam bisa terjadi, melainkan memberi jalan untuk digunakan secara terintegrasi dengan bidang lain dan menghasilkan inovasi yang bermanfaat bagi manusia dan lingkungan. Misalnya: dengan matematika melalui pemodelan dan formulasi kuantitatif; dengan geografi dalam kajian iklim dan kebencanaan; serta dengan seni dalam aplikasi pencahayaan dan suara.

Pada proses pembelajaran Fisika, murid dilatih untuk melakukan penelitian sederhana/inkuiri mengenai fenomena alam. Murid belajar mengamati, mempertanyakan dan memprediksi, merencanakan dan melakukan penyelidikan, memproses serta menganalisis data dan informasi, mengevaluasi dan refleksi, serta mengomunikasikan hasil.

Setelah murid menemukan konsep/prinsip/hukum Fisika yang esensial melalui inkuiri, murid dilatih untuk memiliki penalaran ilmiah, kemampuan berpikir kritis dan keterampilan memecahkan masalah yang berkaitan dalam kehidupan sehari-hari atau teknologi yang terkait. Murid dilatih untuk dapat hidup selaras berdasarkan hukum alam serta mengelola sumber daya alam dan lingkungan dengan bijak, hingga mendukung upaya mitigasi dan pengurangan dampak bencana alam secara optimal.

Sebagai ilmu yang mempelajari fenomena alam, fisika mengajarkan kesadaran diri manusia sebagai bagian dari alam yang menjadi jalan agar murid memiliki keimanan dan ketakwaan terhadap Tuhan YME; mampu berinteraksi dan berkomunikasi dengan mengedepankan kolaborasi dan prinsip kewargaan; serta memiliki standar perilaku yang sehat, mandiri, bernalar kritis, dan kreatif yang sesuai dengan dimensi profil lulusan. Dengan demikian, Fisika tidak hanya membekali murid secara kognitif, tetapi juga membentuk karakter ilmiah dan tanggung jawab sosial terhadap lingkungan dan kemanusiaan.

 

B. TUJUAN

Dengan mempelajari ilmu fisika, murid dapat:

1. membentuk sikap religius melalui fisika dengan menyadari keteraturan dan keindahan alam serta mengagungkan kebesaran Tuhan Yang Maha Esa yang terwujud dalam akhlak mulia terhadap diri, sesama, dan alam semesta;

2. mengembangkan rasa ingin tahu, integritas, kejujuran, adil, tanggung jawab, sikap saling menghormati, memahami kekuatan dan keterbatasan diri dan menjadi pemelajar sepanjang hayat;

3. menguasai konsep, prinsip, teori, dan hukum Fisika untuk menjelaskan dan memprediksi fenomena serta menerapkannya pada situasi baru;

4. memiliki kemampuan dalam merumuskan masalah, mengidentifikasi variabel, mengajukan dan menguji hipotesis melalui percobaan, merancang dan merakit instrumen percobaan, mengumpulkan, mengolah, dan menginterpretasi data, serta mengomunikasikan hasil percobaan baik lisan maupun tulisan, secara mandiri maupun berkelompok; dan

5. mengembangkan kemampuan berpikir kritis, kreatif, kolaborasi, dan pemecahan masalah dengan menggunakan pemahaman Fisika dalam kehidupan sehari-hari.

 

C. KARAKTERISTIK

Mata pelajaran Fisika diorganisasikan dalam 2 (dua) elemen, yaitu pemahaman fisika dan keterampilan proses. Pada Fase F, deskripsi elemen dijabarkan sebagai berikut.

Elemen	Deskripsi
Pemahaman Fisika	Pemahaman fakta, konsep, prinsip, hukum, teori, dan model pada materi mekanika; fluida; gelombang; termodinamika; kelistrikan dan kemagnetan; fisika modern; dan teori dasar digital, yang sesuai untuk menjelaskan dan memprediksi fenomena serta menerapkannya pada situasi baru.

 

Elemen

Deskripsi

Keterampilan Proses

Keterampilan yang dikembangkan dan dibutuhkan murid untuk mencapai pemahaman yang lebih dalam tentang konsep sains dan bagaimana pemikiran ilmiah diterapkan sehingga dalam proses pembelajarannya, elemen ini merupakan satu kesatuan utuh yang tidak diturunkan menjadi tujuan pembelajaran yang terpisah. Keterampilan inkuiri sains terkait dengan pemahaman murid tentang konten fisika yang menyediakan struktur dan proses dimana konten fisika dapat tercakup. Keterampilan tersebut meliputi keterampilan mengamati; mempertanyakan dan memprediksi; merencanakan dan melakukan penyelidikan; memproses, menganalisis data dan informasi; mengevaluasi dan refleksi; serta mengomunikasikan hasil. Keterampilan proses tidak selalu merupakan urutan langkah, melainkan suatu siklus yang dinamis yang dapat disesuaikan berdasarkan perkembangan dan kemampuan murid.

 

D. CAPAIAN PEMBELAJARAN

FASE F KELAS XII

Pada akhir Fase F, murid memiliki kemampuan sebagai berikut.

1.  Pemahaman Fisika

Menganalisis hubungan gerak pemanfaatannya untuk menjelaskan fenomena alam, desain, atau rekayasa struktur; membuat karya yang menunjukkan penerapan hukum fluida dalam kehidupan sehari-hari; menganalisis konsep kalor dan termodinamika serta penerapannya untuk mengidentifikasi fenomena perubahan iklim; menganalisis gejala gelombang dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari; mengevaluasi rangkaian listrik; menganalisis fenomena elektromagnetik; menganalisis teori dasar fisika modern dan pengaruhnya terhadap perkembangan teknologi; serta menerapkan teori dasar digital dalam kehidupan sehari-hari.

2.  Keterampilan Proses

Menerapkan keterampilan proses yang mencakup:

●  Mengamati

Mengamati fenomena ilmiah dalam kehidupan sehari-hari maupun di laboratorium dan mencatat hasil pengamatannya dengan memperhatikan detail dari objek yang diamati untuk memunculkan pertanyaan yang akan diselidiki.

●  Mempertanyakan dan Memprediksi

Merumuskan pertanyaan ilmiah tentang hubungan antar variabel dan hipotesis yang dapat diselidiki secara ilmiah.

●  Merencanakan dan Melakukan Penyelidikan

Merencanakan dan memilih metode yang sesuai serta mengendalikan variabel berdasarkan referensi untuk mengumpulkan data yang dapat dipercaya; memilih dan menggunakan alat dan bahan, termasuk penggunaan teknologi digital yang sesuai untuk mengumpulkan serta mencatat data secara sistematis dan akurat.

●  Memproses, Menganalisis Data dan Informasi

Menafsirkan informasi yang diperoleh dengan jujur dan bertanggung jawab; menggunakan berbagai metode untuk menganalisa pola dan kecenderungan pada data; mendeskripsikan hubungan antar variabel serta mengidentifikasi inkonsistensi yang terjadi; menggunakan data dan rujukan untuk menarik kesimpulan yang konsisten dengan hasil penyelidikan.

●  Mengevaluasi dan Refleksi

Mengidentifikasi sumber ketidakpastian dan kemungkinan penjelasan alternatif dalam rangka mengevaluasi kesimpulan serta menjelaskan cara spesifik untuk meningkatkan kualitas data; menganalisis validitas informasi dari sumber primer dan sekunder serta mengevaluasi pendekatan yang digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam penyelidikan.

●  Mengomunikasikan Hasil

Mengomunikasikan hasil penyelidikan secara sistematis dan utuh ditunjang dengan argumen ilmiah dan terbuka terhadap pendapat yang lebih relevan

VIDEO PPL PPG DALJAB 2023 SIKLUS 2 PERTEMUAN 2 MODEL PBL

Cara mengubah data Excel menjadi gambar, data pada gambar berubah ketika...

Langkah-langkah mengubah data excel menjadi gambar pada video berikut:

Semoga tutorial ini bermanfaat.

🎥 Tonton juga:
Cara Cepat Membuat Titik Dua di Excel

Cara cepat membuat titik dua di Excel

Langkah-langkah membuat titik dua di excel seperti dalam video berikut :

Semoga tutorial ini bermanfaat.

🎥 Tonton juga:
Cara Menggabungkan Beberapa File PDF menjadi Satu secara Offline

Pemanasan Global

Menghangatnya isu pemanasan global ini, mengingat timbulnya dampak yang sangat besar terhadap kehidupan di dunia yang diduga menjadi penyebab terjadinya perubahan iklim dunia dengan berbagai akibat yang ditimbulkannya. Pemanasan global suatu fenomena global yang dipicu oleh kegiatan manusia terutama yang berkaitan dengan penggunaan bahan fosil dan kegiatan alih guna lahan. Kegiatan ini menghasilkan gas-gas yang semakin lama semakin banyak jumlahnya di atmosfer, terutama gas karbon dioksida (CO2). Gas CO2 ini yang menjadi biang keladi dari terjadinya pemanasan global melalui proses yang disebut efek rumah kaca. Masalah lingkungan yang dihadapi dari tahun ke tahun semakin meningkat baik yang berasal dari pencemaran air maupun pencemaran udara. Hal ini bukan hanya disebabkan oleh kegiatan industrinya, tetapi juga oleh aktivitas manusia dalam rumah tangga.

Pencemaran udara akibat gas buang kendaraan bermotor kurang disadari oleh masyarakat pada umumnya, padahal dampak pembakaran bahan bakar dalam jangka panjang seperti yang sedang dialami oleh penduduk seluruh dunia yaitu terjadinya pemanasan global (global warming).

Pada materi ini merupakan materi yang membahas tentang berbagai penyebab terjadinya pemanasan global dan dampak yang ditimbulkan karena pemanasan global. 

Diharapkan setelah mempelajari materi ini, dapat meningkatkan wawasan terhadap masalah-masalah lingkungan global.

Selanjutnya untuk mempelajari dan mendownload materi  tentang pemanasan global ini dapat dilihat pada tampilan file berikut ini :

Alat Optik

Pada postingan sebelumnya telah disajikan materi tentang cahaya. Cahaya merupakan gelombang elektromagnetik. Ilmu fisika yang mempelajari tentang cahaya dinamakan Optika. Optika terbagi menjadi dua yaitu optik fisis dan optik geometri.

Optik fisis mempelajari tentang polarisasi, interferensi dan difraksi cahaya, sedangkan optik geometri mempelajari tentang pemantulan dan pembiasan. Untuk mempelajari materi alat optik, terlebih dahulu harus menguasai berbagai konsep terkait tentang pemantulan, pembiasan,  lensa dan cermin. Penerapan cermin dan lensa dalam kehidupan sehari-hari adalah pada peralatan optik. Alat optik terdiri dari dua macam yaitu alat optik alamiah dan alat optik buatan. 

Alat optik alamiah adalah mata, sedangkan alat optik buatan adalah alat-alat optik yang dibuat oleh manusia seperti kaca mata, kamera, kaca pembesar/lup, mikroskop, periskop, teropong dan proyektor. 

Diharapkan setelah mempelajari materi ini, dapat memahami cara kerja alat-alat optik menggunakan sifat pemantulan dan pembiasan cahaya sampai dengan pembahasan kuantitatif.

Selanjutnya untuk mempelajari dan mendownload materi  tentang alat optik ini dapat dilihat pada tampilan file berikut ini :

Gelombang Bunyi dan Cahaya

Pada materi gelombang bunyi dan gelombang cahaya ini akan diuraikan tentang karakteristik gelombang bunyi dan gelombang cahaya beserta fenomena-fenomena yang menyertainya. Pada materi ini akan diketahui lebih jelas perbedaan antara gelombang bunyi dan gelombang cahaya dengan menerapkan sifat-sifat gelombang bunyi dan gelombang cahaya dalam teknologi. Pada uraian materi tentang gelombang akan dipelajari tentang perambatan bunyi di berbagai medium, sumber bunyi pada dawai dan pipa organa, intensitas bunyi dan taraf intensitas bunyi serta fenomena efek Doppler yang erat dalam kehidupan sehari-hari.

Sifat-sifat gelombang cahaya seperti pemantulan, pembiasan, dispersi, difraksi, interferensi dan polarisasi juga akan dipelajari pada materi ini. 

Diharapkan setelah mempelajari materi ini, dapat menerapkan konsep dan prinsip gelombang bunyi dan gelombang cahaya dalam berbagai kegiatan di kehidupan sehari-hari serta pemanfaatannya dalam berbagai bidang terutama dalam teknologi.

Selanjutnya untuk mempelajari dan mendownload materi  tentang gelombang bunyi dan gelombang cahaya ini dapat dilihat pada tampilan file berikut ini :

Gelombang Berjalan Dan Gelombang Stasioner

Gelombang Berjalan

Gelombang berjalan adalah gelombang yang amplitudo dan fasenya sama di setiap titik yang dilalui gelombang. Suatu gelombang dimana setiap titik yang dilalui oleh gelombang tersebut bergetar harmonis dengan amplitudo yang sama besar. Amplitudo pada tali yang digetarkan terus menerus akan selalu tetap, oleh karenanya gelombang yang memiliki amplitudo yang tetap setiap saat disebut gelombang berjalan.

Persamaan simpangan

Seutas tali yang cukup panjang digetarkan sehingga pada tali terbentuk gelombang transversal berjalan. Gelombang merambat dari titik O sebagai pusat koordinat menuju arah sumbu –x positif.

Perhatikan gambar berikut:

Gambar  Perambatan Gelombang

Jika titik O telah bergetar secara periodik selama t detik, maka simpangan gelombang di titik O akan memenuhi simpangan getaran harmonis, yaitu

Dengan:

𝑦 = simpangan gelombang atau simpangan getaran titik yang dilalui (m)

𝐴 = Amplitudo atau simpangan maksimum (m)

𝜔 = kecepatan sudut (rad/s)

𝜔 = 2𝜋𝑓 , dengan 𝑓 adalah frekuensi getar (Hz)

t = lamanya titik O telah bergetar (s)

Oleh karena 𝜔 = 2𝜋𝑓 atau bisa juga ditulis 𝜔 = 2𝜋/T , maka persamaan 𝑦 = 𝐴 sin 𝜔𝑡 dapat ditulis menjadi :

atau 

Fase gelombang (φ):

dari persamaan 

diperoleh fase gelombang yaitu :

Atau

φ=ft

Sudut fase (𝜃): 

θ = ωt

Gelombang merambat dari titik O sepanjang sumbu-x positif. Sebuah titik P bergerak x dari titik O akan ikut bergetar karena adanya rambatan getaran dari titik O ke titik P. Gelombang yang terbentuk itu disebut gelombang berjalan. Waktu yang diperlukan oleh gelombang untuk merambat dari titik O ke titik P adalah :

Jika titik O telah bergetar selama t sekon dan waktu yang dibutuhkan oleh gelombang untuk merambat sampai di titik P adalah tp=x/v, maka titik P baru bergetar selama (𝑡 - tp) = (𝑡 - x/v) sekon. Sehingga dapat menentukan persamaan simpangan gelombang di titik P menjadi :

Dari persamaan di atas dapat dibuat menjadi persamaan yang biasa digunakan dengan mensubtitusikan nilai =  2π/T, sehingga persamaannya dapat dituliskan menjadi :

Persamaan di atas dapat ditulis menjadi  :

Perhatikan bahwa 𝑇𝑣=  𝜆, maka persamaan di atas Anda dapat tulis juga sebagai :

kecepatan sudut (rad/s) :

bilangan gelombang (rad/m) :

maka persamaan :

dapat dituliskan :

Dapat disimpulkan persamaan simpangan gelombang secara lengkap adalah :

Kesimpulan berhubungan dengan tanda di depan amplitudo 𝐴 dan bilangan gelombang 𝑘, yaitu:

+𝐴 berarti simpangan awal gelombang ke atas

-𝐴 berarti simpangan awal gelombang ke bawah

-𝑘 berarti gelombang merambat ke kanan

+𝑘 berarti gelombang merambat ke kiri 

 Keterangan :

Y = simpangan (m);

A = amplitudo gelombang (m);

𝜔 = kecepatan sudut gelombang (rad/s);

t = lamanya gelombang beretar (s);

T = periode gelombang (s);

k = bilangan gelombang (rad/m);

x = jarak titik ke sumber getar (m); dan

λ = panjang gelombang (m).  

Persamaan kecepatan

Seperti yang diketahui bahwa kecepatan merupakan turunan pertama dari jarak atau simpangan. Dengan demikian, persamaan kecepatan gelombang berjalan adalah persamaan yang diturunkan dari persamaan simpangan. Secara matematis, jika diambil persamaan gelombang yang simpangan awal ke atas dan arah rambatnya ke kanan maka dapat diturunkan persamaan kecepatannya sebagai berikut:

Sehingga dapat ditulis :

kecepatan maksimum dapat dituliskan : 

Keterangan:

v = kecepatan (m/s); dan

y = simpangan gelombang (m). 

Persamaan percepatan

Seperti halnya kecepatan, juga dapat menetukan persamaan percepatan yang merupakan turunan pertama dari kecepatan atau percepatan merupakan turunan kedua dari simpangan. Secara matematis, diperoleh persamaan percepatan dengan langkah-langkah sebagai berikut: 

Sehingga akhirnya dapat diuliskan persamaan gelombang berjalan sebagai berikut: 

Dari persamaan di atas, dapat menentukan percepatan maksimum gelombang berjalan, yaitu: 

Keterangan:

a = percepatan (m/s2);

v = kecepatan gelombang (m/s); dan

y = simpangan (m).

Sudut Fase, Fase dan Beda fase Gelombang Stasioner

Sudut fase adalah sudut yang ditempuh oleh benda yang bergetar.  Sudut fase dinyatakan dalam fungsi sinus dari persamaan umum gelombang. Fase gelombang adalah besaran yang berkaitan dengan simpangan dan arah gerak gelombang. Beda fase adalah perbedaan fase gelombang atau tahapan gelombang.

Tiga variabel tersebut dapat diturunkan dari persamaan gelombang berjalan. Tuliskan persamaan umum gelombang berjalan, misalnya diambil persamaan simpangan gelombang yang simpangan awalnya ke atas dan arah rambatnya ke kanan,  

Sudut fase :

Fase gelombang :

Beda fase :

Dua buah titik bisa memiliki fase sama dengan syarat sebagai berikut :

Dua buah titik bisa memiliki fase berlawanan dengan syarat sebagai berikut :

Contoh Soal   

Soal Nomor 1

Pembahasan : 

𝑦 = 10 sin 2𝜋 ( 0,5 𝑥 - 2𝑡) 

 𝑦 = 10 sin(2𝜋. 0,5 𝑥 - 2𝜋. 2𝑡)

 𝑦 = 10 sin(𝜋. 𝑥 - 4𝜋 𝑡)

Dari persamaan tersebut, diketahui: 

𝜔 = 4𝜋

2𝜋𝑓 = 4𝜋 

𝑓 = 2 Hz

𝑘 = 𝜋   

𝜆 = 2 𝑚 

Dengan demikian, cepat rambat gelombangnya dapat ditentukan sebagai berikut :

 𝑣 =  𝜆 𝑓

    =  2 .2

    =  4  𝑚/𝑠

Jadi, cepat rambat gelombang tersebut adalah 4 m/s. 

Soal Nomor 2

Pembahasan :

Diketahui :

Ditanya :  

∆𝑥 = ⋯? 

Dijawab :

GELOMBANG STASIONER

Gelombang stasioner adalah jenis gelombang yang mempunyai amplitudo tidak tetap atau berubah-ubah. Gelombang stasioner adalah hasil perpaduan dua buah gelombang yang amplitudonya selalu berubah. Artinya, tidak semua titik yang dilalui gelombang ini memiliki amplitudonya sama. Saat membahas gelombang stasioner, Anda akan bertemu dengan istilah perut dan simpul. Perut adalah titik amplitudo maksimum, sedangkan simpul adalah titik amplitudo minimum.

Gelombang stasioner ini dikenal juga dengan nama gelombang berdiri atau gelombang tegak. Gelombang stasioner ini dapat dibagi menjadi dua kelompok besar yaitu:

1. Gelombang stationer yang diakibatkan oleh pemantulan di ujung terikat 
2. Gelombang stasioner dengan ujung bebas

Gelombang Stasioner Ujung Bebas 

Gelombang stasioner ujung bebas tidak mengalami pembalikan fase. Artinya, fase gelombang datang dan pantulnya sama. Dengan demikian, beda fasenya sama dengan nol.

Persamaan Gelombang Stasioner Ujung Bebas

Perhatikan gambar gelombang di atas. 

gelombang  datang simpangan  awalnya ke atas dan merambat ke kanan

gelombang pantul simpangan awalnya juga ke atas dan merambat ke kiri

dengan menjumlahkan dari kedua persamaan gelombang tersebut, diperoleh :

Ingat : 

Jadi bisa dituliskan :

Ingat : 

sehingga dapat dituliskan :

bentuk  persamaan  dasar gelombang adalah 

maka yp dapat dituliskan dalam bentuk :

jadi perpaduan antara gelombang datang dan gelombang pantul pada gelombang stasioner ujung bebas menghasilkan persamaan berikut : 

amplitudo gelombang stasioner ujung bebas adalah :

Karena nilai sin 𝜔𝑡 nilai maksimumnya adalah 1

Keterangan :

Ap = amplitudo gelombang stasioner (m);

yp = simpangan gelombang stasioner (m);

𝜔 = kecepatan sudut gelombang (rad/s);

t  = lamanya gelombang bergetar (s);

k = bilangan gelombang; dan

x = jarak titik ke sumber getar (m)

Untuk menentukan letak perut dari ujung bebas, dapat menggunakan persamaan berikut : 

dengan n = 0, 1, 2, 3, ….

Untuk menentukan letak simpul dari ujung bebas, dapat menggunakan persamaan berikut : 

dengan n = 0, 1, 2, 3, …. 

Gelombang Stasioner Ujung Tetap 

Berbeda dengan gelombang stasioner ujung bebas, pada ujung tetap terjadi pembalikan fase sebesar :

sehingga beda fasenya menjadi :

gelombang  datang simpangan  awalnya ke atas dan merambat ke kanan

gelombang pantul simpangan awalnya ke bawah dan merambat ke kiri

dengan menjumlahkan dari kedua persamaan gelombang tersebut, diperoleh :

Ingat : 

Jadi bisa dituliskan :

Ingat : 

sehingga dapat dituliskan :

Tanda negatif (-) di depan amplitude (A) adalah tanda gelombang tersebut simpangan awalnya ke bawah, jadi bentuk  persamaan  dapat dituliskan : 

jadi perpaduan antara gelombang datang dan gelombang pantul pada gelombang stasioner ujung tetap menghasilkan persamaan berikut : 

amplitudo gelombang stasioner ujung bebas adalah :

Karena nilai cos 𝜔𝑡 nilai maksimumnya adalah 1

Keterangan :

Ap = amplitudo gelombang stasioner (m);

yp = simpangan gelombang stasioner (m);

𝜔 = kecepatan sudut gelombang (rad/s);

t  = lamanya gelombang bergetar (s);

k = bilangan gelombang; dan

x = jarak titik ke sumber getar (m)

Untuk menentukan letak perut dari ujung bebas, dapat menggunakan persamaan berikut : 

dengan n = 0, 1, 2, 3, ….

Untuk menentukan letak simpul dari ujung bebas, dapat menggunakan persamaan berikut : 

dengan n = 0, 1, 2, 3, …. 

Contoh Soal 

Soal Nomor 1

Pada gelombang stasioner, titik simpul ke-10 berjarak 1,33 m dari ujung bebasnya. Jika diketahui frekuensi gelombang 50 Hz. Tentukan panjang gelombang dan cepat rambatnya gelombangnya!

Pembahasan :

Diketahui :

f = 50 Hz

x10 = 1,33 m = 133 cm ( simpul ke 10 berarti n = 9 )

ditanya :

𝜆 = ⋯ . ? dan 𝑣 = ⋯?

Pada ujung bebas letak simpul dirumuskan sebagai berikut : 

Oleh karena  𝜆 = 28 𝑐𝑚= 0,28 𝑚 , maka cepat rambat gelombangnya dapat di tentukan dengan rumus berikut :

𝑣 =  𝜆 𝑓 

    = 0,28 ( 50 ) 

    = 14 𝑚/𝑠 

Jadi panjanag gelombang dan cepat rambatnya berturut turut adalah 0,28 dan 14 m/s. 

Soal Nomor 2

Suatu gelombang mempunyai persamaan y = 0,2 cos (4πx) sin (5πt). Jika y dan x dalam meter, serta t dalam sekon, tentukanlah jarak antara titik perut dan titik simpul yang berdekatan!

Pembahasan :

Diketahui :

𝑦 = 0,2 cos( 4𝜋𝑥 ) sin( 5𝜋𝑡) 

Ditanya :

jarak perut dan simpul yang berdekatan ?

Jawab :

Dari persamaan  𝑦 = 0,2 cos( 4𝜋𝑥 ) sin( 5𝜋𝑡) diketahui :

Untuk menentukan jarak perut dan simpul yang berdekatan, tentukan dahulu nilai saat n = 0. 

Dengan demikian , jarak perut dan simpul yang berdekatan adalah :

Jadi, jarak perut dan simpul yang berdekatan adalah 0,125 m atau 12,5 cm.

Soal Nomor 3

Sebuah tali yang panjangnya 95 cm direntangkan. Salah satu ujung tali tersebut digetarkan harmonik naik-turun dengan amplitudo 8 cm dan frekuensi 1 4 Hz. Sementara itu, ujung tali lainnya terikat. Jika getaran tersebut merambat dengan kecepatan 3 cm/s, Tentukan letak simpul ke-5 dan perut ke-2 dari titik asal getaran!

Pembahasan :

Diketahui :

Ditanya :

Xs5 = ….? dan xp2 = ….? 

Jawab 

letak simpul ke-5 dari ujung terikat. Simpul ke-5 berarti n = 4 sehingga :

Dengan demikian, letak simpul ke-5 dari sumber getarnya adalah sebagai berikut.

L – xs5 = 95 – 24 = 71 cm

letak perut ke-2 dari ujung terikat. Perut ke-2 berarti n = 1, sehingga :

Dengan demikian  letak perut ke  2 dari dari sumber getarnya adalah sebagai berikut :

L – xs2 = 95 – 9 = 86 cm  

Jadi, letak simpul ke-5 dan perut ke-2 dari titik asal getaran berturut-turut adalah 71 cm dan 86 cm.